Question

20 Баллов Из множества натуральных чисел от 50 до 59 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность, что оно делится на 3 Какова вероятность, что оно делится на 6

Answer 1

Ответ:

Чтобы число из интервала [50, 59] делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы оно было одним из чисел 51, 54 или 57. Всего чисел в этом интервале 10, из них 3 подходят, значит, вероятность того, что выбранное число будет делиться на 3, равна 3/10.

Чтобы число делилось на 6, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось и на 2, и на 3. Как мы уже выяснили, в интервале [50, 59] есть только три числа, делящиеся на 3. Два из них (54 и 57) делятся и на 2. Значит, всего два числа из этого интервала делятся на 6. Вероятность того, что выбранное число будет делиться на 6, равна 2/10 или 1/5.

Answer 2

Для решения данной задачи сначала определим множество натуральных чисел от 50 до 59:

Множество натуральных чисел: {50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59}

1. Вероятность того, что число делится на 3: Из данного множества, числа, которые делятся на 3, это 51, 54, и 57. Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода из 10 возможных:

Вероятность деления на 3: 3 благоприятных исхода / 10 возможных исходов = 3/10 = 0.3 или 30%.

2. Вероятность того, что число делится на 6: Числа, которые делятся на 6, из данного множества, это только 54.

Вероятность деления на 6: 1 благоприятный исход / 10 возможных исходов = 1/10 = 0.1 или 10%.