Question

За 3 футбольних і 2 волейбольних м'ячі заплатили 544 грн. Скільки коштує футбольний м'яч і скільки волейбольний, якщо два волейбольних м'ячі на 96 грн дорожчі за один футбольний ?

Answer 1

Ответ:

Позначимо вартість одного футбольного м'яча через x, тоді вартість одного волейбольного м'яча дорівнює x + 96 грн. Тоді можна записати систему рівнянь для визначення вартості м'ячів:

3x + 2(x + 96) = 544

Розв'язуючи цю систему, знаходимо вартість футбольного м'яча:

3x + 2x + 192 = 544

5x = 352

x = 70

Отже, футбольний м'яч коштує 70 грн, а волейбольний м'яч коштує 70 + 96 = 166 грн.

Answer 2

Позначимо вартість футбольного м'яча як "F" грн і вартість волейбольного м'яча як "V" грн.

Ми маємо два рівняння на основі інформації з умови:

1. 3F + 2V = 544 (вартість 3 футбольних і 2 волейбольних м'ячів дорівнює 544 грн).
2. 2V = F + 96 (два волейбольних м'ячі коштують на 96 грн більше, ніж один футбольний м'яч).

Можемо виразити F з другого рівняння:

F = 2V - 96

Тепер підставимо це вираження для F у перше рівняння:

3(2V - 96) + 2V = 544

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

6V - 288 + 2V = 544

Додамо 288 до обох боків рівняння:

8V = 832

Розділимо обидва боки на 8, щоб знайти значення V:

V = 832 / 8 V = 104

Отже, вартість волейбольного м'яча дорівнює 104 грн.

Тепер, коли ми знайшли вартість волейбольного м'яча (V), можемо визначити вартість футбольного м'яча (F) за допомогою другого рівняння:

F = 2V - 96 F = 2 * 104 - 96 F = 208 - 96 F = 112

Отже, вартість футбольного м'яча дорівнює 112 грн.

Отже, футбольний м'яч коштує 112 грн, а волейбольний м'яч коштує 104 грн.

Answer 3

Позначимо вартість футбольного м'яча як "F" грн і вартість волейбольного м'яча як "V" грн.

За інформацією з умови ми маємо дві рівняння:

1. 3F + 2V = 544 (вартість 3 футбольних і 2 волейбольних м'ячів дорівнює 544 грн).
2. 2V = F + 96 (два волейбольних м'ячі коштують на 96 грн більше, ніж один футбольний м'яч).

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки або методом визначників. Давайте використаємо метод визначників.

Спочатку перепишемо друге рівняння у вигляді "F = 2V - 96".

Тепер можемо підставити це вираз у перше рівняння:

3(2V - 96) + 2V = 544

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

6V - 288 + 2V = 544

Об'єднаємо подібні члени:

8V - 288 = 544

Тепер додамо 288 до обох боків рівняння:

8V = 544 + 288 8V = 832

Тепер поділимо обидва боки на 8, щоб знайти вартість волейбольного м'яча:

V = 832 / 8 V = 104

Отже, вартість волейбольного м'яча дорівнює 104 грн.

Тепер можемо знайти вартість футбольного м'яча, використовуючи друге рівняння:

F = 2V - 96 F = 2 * 104 - 96 F = 208 - 96 F = 112

Отже, вартість футбольного м'яча дорівнює 112 грн.