Question

За 4 футбольних і 3 волейбольних м'ячі заплатили 320 грн після того як футбольний мяч подешевшав на 20% а волейбольний мяч подорожчав на 5% за 2 футбольних і 1 волейбольних мячі заплатили 122 грн якою була початкова ціна кожного мяча

Answer 1

Х-стоил футбольный,0,8х-стал стоить
у-стоил волейбольный,1,05у-стал стоить
4х+3у=320/-0,4⇒-1,6х-1,2у=-128
2*0,8х+1,05у=122⇒1,6х+1,05у=122
----------------------------------------------------
-0,15у=-6
у=40
4х+120=320
4х=320-120
4х=200
х=50

Answer 2

Давайте позначимо початкову ціну футбольного м'яча як F і волейбольного м'яча як V.

За 4 футбольних і 3 волейбольних м'ячі заплатили 320 грн, тобто:

\[4F + 3V = 320.\]

Після змін в цінах футбольний м'яч подешевшав на 20%, а волейбольний м'яч подорожчав на 5%. Змінюючи ціни, ми можемо записати нову рівняння:

\[0.8F + 1.05V = \text{нова ціна}.\]

Зараз ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

\[4F + 3V = 320\] \[0.8F + 1.05V = \text{нова ціна}.\]

Також маємо інформацію, що за 2 футбольних і 1 волейбольний м'ячі заплатили 122 грн:

\[2F + 1V = 122.\]

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження початкових цін кожного м'яча.