Question

Знайдіть корені квадратного тричлена 7x^2+x-3

Answer 1

Ответ:

$x1 = 0.587$

$x2 = - 0.73$

Объяснение:

$7x ^{2} + x - 3 = 0$

Квадратне рiвняння мае вигляд:

$ax ^{2} + bx + c = 0$

де

$a = 7$

$b = 1$

$c = - 3$

Знайдемо дискриминант цього рiвняння:

$d = b ^{2} - 4ac$

$d = 1 ^{2} - 4 \times 7 \times ( - 3)$

$d = 1 + 84 = 85$

Знайдемо перший корiнь рiвняння:

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a}$

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{85} }{2 \times 7 } = \frac{ - 1 + \sqrt{85} }{14} = 0.587Знайдемо другой корiнь рiвняння:[tex]x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a}$

$x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{85} }{2 \times 7} = \frac{ - 1 - \sqrt{85} }{14} = - 0.73$

$x1 = 0.587$

$x2 = - 0.73$

Перевiрка:

Для

$x1 = 0.587$

$7 \times 0.587 ^{2} + 0.587 - 3 = 0$

$7 \times 0.344 + 0.587 - 3 = 0$

$2.411 + 0.587 - 3 = 0$

$0 = 0$

Перевiрка для

$x2 = - 0.73$

$7 \times ( - 0.73) ^{2} - 0.73 - 3 = 0$

$7 \times 0.533 - 0.73 - 3 = 0$

$3.731 - 073 - 3 = 0$

$0 = 0$

Вiдповiдь:

$x1 = 0.587$

$x2 = - 0.73$

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного тричлена 7x^2 + x - 3, можна використовувати квадратну формулу. Квадратна формула виглядає так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У вашому тричлені a = 7, b = 1 і c = -3. Тепер підставимо ці значення у формулу:

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 7 * (-3))) / (2 * 7)

x = (-1 ± √(1 + 84)) / 14

x = (-1 ± √85) / 14

Отже, корені квадратного тричлена 7x^2 + x - 3 дорівнюють:

x1 = (-1 + √85) / 14 x2 = (-1 - √85) / 14

Це є значеннями x, при яких тричлен 7x^2 + x - 3 дорівнює нулю.