Question

У меня кр решите 2х. 1 6 --- - ----- = ----- х-3. х+3. х²-9​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання даного рівняння потрібно спочатку спростити вирази на обох його боках:

(2x/(x-3)) - (1/(x+3)) = 1/(x²-9)

Згрупуємо чисельники та знаменники складників лівої частини рівності:

(2x(x+3) - (x-3))/(x-3)(x+3) = 1/(x²-9)

(2x² + 6x - x + 3)/(x-3)(x+3) = 1/(x²-9)

(2x² + 5x + 3)/(x-3)(x+3) = 1/(x²-9)

Розділимо обидві частини на 1/(x²-9):

(2x² + 5x + 3)/(x-3)(x+3) * (x²-9)/1 = 1

(2x² + 5x + 3)(x²-9) = (x-3)(x+3)

2x⁴ - 7x³ - 35x² - 27x - 27 = 0

Далі можна застосувати різні методи для розв'язання цього рівняння, наприклад, метод добутків коренів. Одним з його коренів є x = 3, інші корені можна знайти, використовуючи метод добутків коренів.

Таким чином, розв'язок рівняння 2x/(x-3) - 1/(x+3) = 1/(x²-9) є x = 3 та ще два корені, які можна знайти, застосувавши метод добутків коренів.

Answer 2

Для начала упростим данное уравнение. У нас есть следующее уравнение:

(1/6) - (1/(x^2 - 9)) = 1/(x - 3) - 1/(x + 3)

Сначала преобразуем левую сторону выражения:

(1/6) - (1/(x^2 - 9)) = 1/(x - 3) - 1/(x + 3)

Заметим, что x^2 - 9 можно разложить как (x - 3)(x + 3), поэтому:

(1/6) - (1/((x - 3)(x + 3))) = 1/(x - 3) - 1/(x + 3)

Теперь давайте найдем общий знаменатель для обеих сторон уравнения. Общим знаменателем будет (6(x - 3)(x + 3)):

[(x + 3) - 6]/(6(x - 3)(x + 3)) = [(x - 3) - 6]/(6(x - 3)(x + 3))

Далее, упростим числители и продолжим решение:

(x - 3 - 6)/[6(x - 3)(x + 3)] = (x - 9)/[6(x - 3)(x + 3)]

Теперь вычтем одну сторону уравнения из другой:

[(x - 3 - 6) - (x - 9)]/[6(x - 3)(x + 3)] = 0

Теперь упростим числители:

(x - 9 - x + 3)/[6(x - 3)(x + 3)] = 0

(-6)/[6(x - 3)(x + 3)] = 0

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 6:

-1/[(x - 3)(x + 3)] = 0

Теперь мы видим, что у нас есть дробь, равная 0, что невозможно. Дробь не может быть равной нулю, поэтому это уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение 2x = 1/6 - 1/(x^2 - 9) не имеет решений.