Question

Розв'яжіть систему рівнянь: (5x-2y = 14 16x+2y= 8 Знайдіть значення добутку ху, якщо (x; y) - розв'язок системи рівнянь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Складаємо систему рівнянь:

5x - 2y = 14

16x + 2y = 8

Додамо рівняння, щоб знищити y:

21x = 22

x = 22/21

Підставимо x у одне з рівнянь, наприклад, у перше:

5(22/21) - 2y = 14

2y = 10/3

y = 5/3

Отже, розв'язок системи: (22/21, 5/3)

Добуток ху:

ху = (22/21) * (5/3) = 110/63.

Answer 2

Для того, щоб розв'язати систему рівнянь, можна використовувати методи елімінації, підстановки або матричний метод. Давайте використаємо метод елімінації.

Спростимо систему рівнянь:

1. 5x - 2y = 14
2. 16x + 2y = 8

Додамо обидва рівняння, щоб позбутися змінної "y":

(5x - 2y) + (16x + 2y) = 14 + 8

Отримаємо:

21x = 22

Тепер поділимо обидва боки на 21, щоб знайти значення "x":

x = 22 / 21

Тепер, коли ми знайшли значення "x", можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

5x - 2y = 14 5(22/21) - 2y = 14

Тепер розв'яжемо це рівняння для "y":

(110/21) - 2y = 14

Віднімемо 110/21 з обох боків:

-2y = 14 - 110/21

Тепер поділимо обидва боки на -2:

y = (14 - 110/21) / -2

Після обчислень отримаємо значення "y".

Тепер, коли у нас є значення "x" і "y", ми можемо знайти добуток "xy":

xy = [(22/21) * y]

Деякі обчислення ще потрібно виконати для знаходження точного значення "xy".