Question

(х²-1)²-11(х²-1)+24=0 у відповідь записать суму усіх коиенів рівняння ( тільки число )будь ласка!!​

Answer 1

Пояснення:

$></p> <p><strong>Нехай x²-1=t.                    ⇒</strong></p> <p><strong></strong><img src=$ 0 0

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння.

Позначимо x² - 1 як y. Отримаємо нове рівняння:

y² - 11y + 24 = 0

Тепер давайте розв'яжемо це квадратне рівняння за допомогою квадратного трівмча:

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -11, і c = 24.

D = (-11)² - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25.

Тепер, знаючи дискримінант D, ми можемо знайти розв'язки y:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-11) + √25) / (2 * 1) = (11 + 5) / 2 = 16 / 2 = 8, y₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-11) - √25) / (2 * 1) = (11 - 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

Тепер ми знайшли два розв'язки для y: y₁ = 8 і y₂ = 3.

Нагадую, що ми позначили x² - 1 як y на початку. Тепер давайте знайдемо розв'язки для x:

Для y₁ = 8: x² - 1 = 8, x² = 8 + 1, x² = 9, x₁ = √9 = 3 або x₁ = -√9 = -3.

Для y₂ = 3: x² - 1 = 3, x² = 3 + 1, x² = 4, x₂ = √4 = 2 або x₂ = -√4 = -2.

Отже, ми маємо чотири розв'язки для рівняння:

x₁ = 3, x₂ = -3, x₃ = 2, x₄ = -2.

Тепер, для знаходження суми усіх цих коренів:

3 + (-3) + 2 + (-2) = 0.

Сума усіх коренів рівняння дорівнює 0.