Question

X2 - 3x - 4<0 x2-8 x-9<0x2 - 3 x - 4 >0Помогите, пожалуйста, решить неравенства ​

Answer 1

Ответ:

1) х є (-1;4)

2) х є (-1;9)

3) х є (-∞; -1) U (4; +∞)

Объяснение:

можно, пожалуйста, лучший ответ

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди.

1. x^2 - 3x - 4 < 0:

Сначала найдем корни этого квадратного уравнения:

x^2 - 3x - 4 = 0

(x - 4)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 4 и x = -1.

Теперь мы можем построить знаковую таблицу, чтобы найти интервалы, на которых неравенство выполняется:

x	x^2 - 3x - 4
-∞	-
-1	+
4	-
+∞	+

Неравенство x^2 - 3x - 4 < 0 выполняется на интервалах (-∞, -1) и (4, +∞). Таким образом, решение этого неравенства:

x ∈ (-∞, -1) U (4, +∞).

2. x^2 - 8x - 9 < 0:

Сначала найдем корни этого квадратного уравнения:

x^2 - 8x - 9 = 0

(x - 9)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 9 и x = -1.

Теперь строим знаковую таблицу:

x	x^2 - 8x - 9
-∞	-
-1	+
9	-
+∞	+

Неравенство x^2 - 8x - 9 < 0 выполняется на интервале (-1, 9). Таким образом, решение этого неравенства:

x ∈ (-1, 9).

3. x^2 - 3x - 4 > 0:

Мы уже нашли корни этого квадратного уравнения ранее: x = 4 и x = -1. Теперь строим знаковую таблицу:

x	x^2 - 3x - 4
-∞	+
-1	-
4	+
+∞	+

Неравенство x^2 - 3x - 4 > 0 выполняется на интервалах (-1, 4). Таким образом, решение этого неравенства:

x ∈ (-∞, -1) U (4, +∞).

Итак, решения ваших неравенств:

1. x^2 - 3x - 4 < 0: x ∈ (-∞, -1) U (4, +∞).
2. x^2 - 8x - 9 < 0: x ∈ (-1, 9).
3. x^2 - 3x - 4 > 0: x ∈ (-∞, -1) U (4, +∞).