Question

3. Петрик 1 Дмитрик збирають марки. Якщо Петрик віддасть Дмитрикові 50 марок, то в нього залишиться в 5 разів менше марок, ніж стане у Дмитрика. Скільки марок у колекції кожного хлопчика? розв'язати системою​

Answer 1

Позначимо кількість марок у Петрика як x, а у Дмитрика - як y.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

y + 50 = 5(x - 50) (Петрик віддає Дмитрикові 50 марок)

x = y + 50 (загальна кількість марок у двох хлопчиків)

Розв'язуємо її методом підстановки чи складання, наприклад, підставляємо в перше рівняння вираз для x, отримуємо:

y + 50 = 5((y + 50) - 50)

y + 50 = 5y

4y = 50

y = 12.5

Отже, у Дмитрика має бути 12.5*5=62.5 марок, а у Петрика - 112.5 марок (якщо він віддасть Дмитрикові 50 марок). Але, оскільки кількість марок має бути цілим числом, то можна заокруглити ці значення до 62 та 113 відповідно. Відповідь: у Петрика 113 марок, у Дмитрика - 62 марки.

Answer 2

Відповідь:

У Петрика 70 марок у Дмитрика 50 марок

Пояснення:

Answer 3

Позначимо кількість марок у Петрика через "П" і кількість марок у Дмитрика через "Д". За умовою маємо два рівняння:

1. Якщо Петрик віддасть Дмитрикові 50 марок, то в нього залишиться в 5 разів менше марок, ніж стане у Дмитрика: П - 50 = 5(Д + 50)

2. Загальна кількість марок в колекціях Петрика і Дмитрика: П + Д = П + (П - 50)

Розв'язуємо цю систему рівнянь. Спершу вирішимо друге рівняння відносно "Д":

Д = П + (П - 50) - П Д = 2П - 50

Тепер підставимо цей вираз для "Д" у перше рівняння:

П - 50 = 5(2П - 50 + 50)

П - 50 = 5(2П)

П - 50 = 10П

Тепер виразимо "П" відносно "Д":

П = 10П + 50

П - 10П = 50

-9П = 50

П = -50 / -9 П ≈ 5.56

Отже, у Петрика близько 5.56 марок, і у Дмитрика:

Д = 2П - 50 Д = 2 * 5.56 - 50 Д ≈ 11.11

Отже, у Дмитрика близько 11.11 марок. Таким чином, у Петрика близько 5.56 марок, а у Дмитрика близько 11.11 марок.