Question

Розкладіть квадратний тричлен на множники х(2 в квадраті) -17х + 70.

Answer 1

Ответ:

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, необхідно знайти такі два числа, які множені між собою дають останнє число 70, а додані дають -17.

Можна скористатися методом розкладу на множники або методом знаходження коренів квадратного рівняння. Якщо скористатися другим методом, то спочатку знайдемо значення дискримінанту:

D = b² - 4ac = (-17)² - 4 * 1 * 70 = 49

Оскільки дискримінант додатній, то рівняння має два різних корені:

x1 = (17 + √49) / 2 = 9

x2 = (17 - √49) / 2 = 8

Отже, ми отримали, що х(2 в квадраті) -17х + 70 = (x - 9)(x - 8).

Таким чином, квадратний тричлен можна розкласти на множники як (x - 9)(x - 8).

Объяснение:

можете позначити як краща відповідь якщо допоміг

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен $x^2 - 17x + 70$ на множники, спробуємо знайти два числа, які мають суму -17 і добуток 70. Ці числа - це -10 і -7, так як (-10) + (-7) = -17 і (-10) * (-7) = 70.

Тепер ми можемо використовувати ці числа, щоб розкласти квадратний тричлен на множники:

$x^2 - 17x + 70 = x^2 - 10x - 7x + 70$

Зараз ми розглядаємо цей вираз як біному і знаходимо спільний множник між першими двома доданками і між останніми двома доданками:

$x^2 - 10x - 7x + 70 = x(x - 10) - 7(x - 10)$

Тепер ми можемо витягнути спільний множник $x - 10$:

$x(x - 10) - 7(x - 10) = (x - 10)(x - 7)$

Отже, розкладений вигляд квадратного тричлена $x^2 - 17x + 70$ на множники є $(x - 10)(x - 7)$.