Question

Знайди суму перших девʼяти членів арифметичної прогресії якщо а1 =2 , а а9 =-6 Варіанти відповіді : А) -3/8 Б) -7 В) -115 Г) -1/2 Д) -18

Answer 1

Ответ:

Отже, правильна відповідь: Д) -18.

Объяснение:

Спочатку знайдемо різницю арифметичної прогресії за формулою:

d = (a9 - a1) / (9 - 1) = (-6 - 2) / 8 = -1

Тепер можна знайти суму перших 9 членів прогресії за формулою:

S9 = (a1 + a9) * 9 / 2 = (2 - 6) * 9 / 2 = -18

Отже, правильна відповідь: Д) -18.

Answer 2

Ответ:

Для знаходження суми перших дев'яти членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою суми:

S₉ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

де S₉ - сума перших дев'яти членів прогресії,

n - кількість членів прогресії (у даному випадку n = 9),

a₁ - перший член прогресії (a₁ = 2),

aₙ - дев'ятий член прогресії (aₙ = -6).

Підставимо значення у формулу:

S₉ = (9/2) * (2 + (-6))

= (9/2) * (-4)

= -18.

Отже, сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії дорівнює -18.

Таким чином, варіант відповіді Д) -18 є правильним

Answer 3

Сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії може бути обчислена за формулою:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів, $a_1$ - перший член, $a_n$ - $n$-й член.

У вашому випадку $a_1 = 2$ і $a_9 = -6$, тобто ми маємо:

$S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2 + (-6)) = \frac{9}{2} \cdot (-4) = -18$

Отже, сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії дорівнює -18. Відповідь: Д) -18.