Question

Розв"яжіть системи рівнянь способом підстановки 3х-2у=6 х+2у=2

Answer 1

{3х-2у=6,

{х+2у=2;

{х=2-2у,

{3(2-2у)-2у=6;

{х=2-2у,

{6-6у-2у=6;

{х=2-2у,

{-8у=0;

{х=2-2*0,

{у=0;

{х=2,

{у=0;

Відповідь: (2; 0)

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь способом підстановки спершу розв'яжемо одне з рівнянь щодо однієї зі змінних і підставимо це значення в інше рівняння. У нашому випадку, давайте розв'яжемо друге рівняння відносно x:

х + 2у = 2

х = 2 - 2у

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

3х - 2у = 6

3(2 - 2у) - 2у = 6

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

6 - 6у - 2у = 6

Згрупуємо подібні члени:

-6у - 2у = 6 - 6

-8у = 0

Тепер поділимо обидві сторони на -8, щоб знайти значення у:

у = 0 / (-8)

у = 0

Тепер, коли ми знайшли у, ми можемо підставити його назад у рівняння для x:

х = 2 - 2у = 2 - 2(0) = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь - це x = 2 і у = 0.