Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! питання Для яких значень коефіцієнта а система рівнянь 4x - y =9; 6x + ay = 4 не має розв’язку?

Answer 1

Відповідь:

1.5

Пояснення:

Answer 2

Система рівнянь не має розв’язку у випадку, коли вона є несумісною, тобто коли рівняння суперечать одне одному або приводять до неможливості їх вирішення.

У даній системі маємо два рівняння:

1. $4x - y = 9$
2. $6x + ay = 4$

Система буде несумісною (не має розв’язку) у випадку, коли коефіцієнти перед $x$ та $y$ у першому та другому рівняннях будуть пропорційними. Тобто, коли $\frac{4}{6} = \frac{1}{a}$, оскільки це призведе до суперечностей при вирішенні.

Розрахуємо значення $a$ при яких це співвідношення виконується:

$$\frac{4}{6} = \frac{1}{a} \Rightarrow a = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$

Таким чином, система рівнянь не має розв’язку при $a = \frac{3}{2}$.