Question

Як скласти зведене квадратне рівняння з коренями (2-корінь3)і (2+корінь3). Будь ласка допоможіть!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Верно разложение   $\bf x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)$  .

$\bf x_1=2-\sqrt3\ \ ,\ \ x_2=2+\sqrt3\\\\(x-x_1)(x-x_2)=(x-2+\sqrt3)(x-2-\sqrt3)=\\\\=\Big((x-2)+\sqrt3\Big)\Big((x-2)-\sqrt3\Big)=(x-2)^2-(\sqrt3)^2=\\\\=x^2-4x+4-3=x^2-4x+1$    

Применили формулу разности квадратов .

Получили уравнение :   $\bf x^2-4x+1=0$  .

Answer 2

Для складання зведеного квадратного рівняння з даними коренями, ви можете використовувати загальну формулу квадратного рівняння:

$x^2 - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0.$

У вашому випадку, сума коренів дорівнює $2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} = 4$, і добуток коренів дорівнює $(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$.

Отже, зведене квадратне рівняння виглядає так:

$x^2 - 4x + 1 = 0.$

Це і є зведене квадратне рівняння з коренями $2 - \sqrt{3}$ і $2 + \sqrt{3}$.