Question

Ризниця двох чисел доривнюе 1, а ризниця квадратив цих чисел30. Знайдить ци числа.​

Answer 1

Позначимо перше число як x, а друге число як y.

За умовою задачі, різниця двох чисел дорівнює 1, тобто:

x - y = 1  ---(1)

Також, різниця квадратів цих чисел дорівнює 30, тобто:

x^2 - y^2 = 30  ---(2)

Ми можемо використати формулу різниці квадратів (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) для спрощення рівняння (2):

(x + y)(x - y) = 30

Замість (x - y) можемо підставити значення 1 з рівняння (1):

(x + y)(1) = 30

Таким чином, ми отримуємо:

x + y = 30  ---(3)

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома змінними (1) і (3). Знайдемо значення x та y, вирішивши цю систему рівнянь.

Зі складання рівнянь (1) і (3), отримуємо:

2x = 31

x = 31/2

x = 15.5

Підставимо значення x у рівняння (1):

15.5 - y = 1

y = 15.5 - 1

y = 14.5

Отже, перше число x дорівнює 15.5, а друге число y дорівнює 14.5.

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як "x" та "y". За відомими умовами, ми можемо записати дві рівняння:

1. Різниця двох чисел дорівнює 1: x - y = 1 (Рівняння 1)

2. Різниця квадратів цих чисел дорівнює 30: x^2 - y^2 = 30 (Рівняння 2)

Ми можемо скористатися різницею квадратів для розкладання лівої частини рівняння 2:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Замінюємо x - y з першого рівняння:

(x + y)(1) = 30

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. x - y = 1 (Рівняння 1)
2. x + y = 30 (Рівняння, яке ми отримали)

Знайдемо значення "x" та "y", вирішуючи цю систему.

Додамо обидва рівняння:

(1) + (2): x - y + x + y = 1 + 30 2x = 31 x = 31 / 2 x = 15.5

Тепер підставимо значення "x" назад в одне з початкових рівнянь (наприклад, в перше):

15.5 - y = 1 -y = -14.5 y = 14.5

Отже, числа x та y дорівнюють 15.5 та 14.5 відповідно.