Question

ДАЮ 100 б. Розв'язати систему нерівностей: 3x + 2 < 11, 4x-5≤-1. [1; 3) (-00;3] (-∞0; 1] [1; +00) (-∞0; 1)​

Answer 1

Ответ:

[1; 3)

Объяснение:

1)3x + 2 < 11:

Віднімемо 2 з обох боків:

3x < 9

Поділимо обидві частини на 3:

x < 3

2)4x - 5 ≤ -1:

Додамо 5 до обох боків:

4x ≤ 4

Поділимо обидві частини на 4:

x ≤ 1

Answer 2

Для розв'язання даної системи нерівностей, спочатку розв'яжемо кожну окремо, а потім об'єднаємо їх результати.

1. 3x + 2 < 11: Віднімемо 2 з обох боків нерівності: 3x < 11 - 2 3x < 9 Тепер поділимо обидва боки на 3 (позитивне число, тому не потрібно змінювати знак нерівності): x < 9 / 3 x < 3

2. 4x - 5 ≤ -1: Додамо 5 до обох боків нерівності: 4x ≤ -1 + 5 4x ≤ 4 Тепер поділимо обидва боки на 4 (позитивне число, тому не потрібно змінювати знак нерівності): x ≤ 4 / 4 x ≤ 1

Отже, ми отримали дві окремі нерівності:

1. x < 3
2. x ≤ 1

Тепер об'єднаємо їх, враховуючи їхню перетин: x належить відрізку від мінімального значення (максимуму з обох значень) до максимального значення (мінімуму з обох значень): x належить відрізку [1, 3).

Отже, розв'язок системи нерівностей - це відрізок [1, 3).