Question

За 5 гумок і 8 пензликів заплатили 34 грн. Два пензлики дорожчі за 1 гумку на 4 грн. Скільки коштують 6 пензликів і 6 гумок? 25 20 30 21 15

Answer 1

5 резинок + 8 кисточек = 34 грн
2 кисточки = 4 грн + 1 резинка
---
5 рез + 4*(4 грн+1 рез)=34  грн

5 рез + 16 грн + 4 рез = 34  грн

9 рез = 18  грн

1 рез = 2  грн

2 кисточки = 4+1 рез = 4 + 2 = 6  грн
1 кисточка = 6 : 2 = 3 грн
6 кисточек + 6 резинок = 6*3 + 6*2 = 18 + 12 = 30 грн .  

Answer 2

Позначимо ціну однієї гумки як "Г" і ціну одного пензлика як "П". Ми знаємо наступні інформаційні дані:

1. За 5 гумок і 8 пензликів заплатили 34 грн, тобто: 5Г + 8П = 34.

2. Два пензлики дорожчі за 1 гумку на 4 грн, тобто: 2П = Г + 4.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки. Давайте спробуємо виразити Г відносно П з другого рівняння: Г = 2П - 4.

Тепер підставимо це значення Г в перше рівняння: 5(2П - 4) + 8П = 34.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 10П - 20 + 8П = 34, 18П - 20 = 34.

Додамо 20 до обох сторін рівняння: 18П = 34 + 20, 18П = 54.

Поділимо обидві сторони на 18, щоб знайти значення П: П = 54 / 18, П = 3.

Тепер, коли ми знайшли ціну одного пензлика (П = 3 грн), ми можемо знайти ціну однієї гумки за допомогою другого рівняння: 2П = Г + 4, 2 * 3 = Г + 4, 6 = Г + 4.

Віднімемо 4 від обох сторін рівняння: Г = 6 - 4, Г = 2.

Тепер ми знаємо, що одна гумка коштує 2 грн, а один пензлик коштує 3 грн. Питання: скільки коштують 6 пензликів і 6 гумок?

6 пензликів коштують 6 * 3 = 18 грн, 6 гумок коштують 6 * 2 = 12 грн.

Отже, 6 пензликів і 6 гумок разом коштують 18 грн + 12 грн = 30 грн.

Відповідь: 30 грн.