Question

За 5 гумок і 8 пензликів заплатили 34 грн. Два пензлики дорожчі за 1 гумку на 4 грн. Скільки коштують 6 пензликів і 6 гумок?​

Answer 1

Ответ:

5 резинок + 8 кисточек = 34 грн

2 кисточки = 4 грн + 1 резинка

-----------------------------------------------------

5 рез + 4*(4 грн+1 рез)=34  грн

5 рез + 16 грн + 4 рез = 34  грн

9 рез = 18  грн

1 рез = 2  грн

2 кисточки = 4+1 рез = 4 + 2 = 6  грн

1 кисточка = 6 : 2 = 3 грн

6 кисточек + 6 резинок = 6*3 + 6*2 = 18 + 12 = 30 грн .  

Answer 2

Позначимо ціну однієї гумки як "х" грн, а ціну одного пензлика як "у" грн. За умовою задачі, ми знаємо, що:

5х + 8у = 34 (рівняння 1) 2у - х = 4 (рівняння 2)

Для вирішення цієї системи рівнянь, спробуємо використати метод елімінації змінних.

Множимо рівняння 2 на 5, щоб коефіцієнт перед "у" був такий самий, як у рівнянні 1: 10у - 5х = 20 (рівняння 3)

Потім віднімаємо рівняння 3 від рівняння 1: 5х + 8у - (10у - 5х) = 34 - 20 5х + 8у - 10у + 5х = 14 10х - 2у = 14 (рівняння 4)

Зробимо рівняння 4 залежним від однієї змінної, наприклад, "х". Розкладемо його на два окремі рівняння:

10х - 2у = 14 10х = 2у + 14 х = (2у + 14) / 10 х = у/5 + 7/5 (рівняння 5)

Тепер можемо підставити значення "х" з рівняння 5 в рівняння 2:

2у - (у/5 + 7/5) = 4 2у - у/5 - 7/5 = 4 (10у - у)/5 = 4 + 7/5 9у/5 = 27/5 9у = 27 у = 3

Тепер, коли ми знаємо значення "у", можемо використати рівняння 2, щоб знайти значення "х":

2 * 3 - х = 4 6 - х = 4 х = 6 - 4 х = 2

Таким чином, одна гумка коштує 2 грн, а один пензлик коштує 3 грн.

Тепер, щоб знайти вартість 6 пензликів і 6 гумок, ми просто підставляємо значення "х" і "у" в вираз:

6 * 3 + 6 * 2 = 18 + 12 = 30

Отже, вартість