Question

Постройте график функции у = –4х + 2 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Answer 1

Ответ:

$x = -1 \\ y = - 4 \times -1 + 2 = 6 \\ x = 1 \\ y = - 4 \times 1 + 2 = -2$

точки пересечения (0;2) (0.5;0)

Answer 2

Для построения графика функции у = -4x + 2 и определения координат точек пересечения с осями координат, нам нужно найти значения y при x = 0 (пересечение с осью y) и значения x при y = 0 (пересечение с осью x).

1. Пересечение с осью y (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение: у = -4 * 0 + 2 у = 2 Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (0, 2).

2. Пересечение с осью x (у = 0): Подставим y = 0 в уравнение: 0 = -4x + 2 4x = 2 x = 2/4 x = 1/2 Вторая точка пересечения имеет координаты (1/2, 0).

Теперь мы имеем две точки: (0, 2) и (1/2, 0). Давайте построим график, чтобы визуализировать эту функцию и её пересечения с осями координат.

График функции y = -4x + 2 будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
   ^
  2|          *
   |         *
   |        *
   |       *
   |      *
   |     *
   |    *
   |   *
   |  *
   | *
   |*
   +------------------>
   0    1/2       1      x

На графике видно, что функция пересекает ось y в точке (0, 2) и ось x в точке (1/2, 0).