Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Iз двох міст, відстань між якими дорівнює 40 км, одночасно вирушили назустріч один одному два велосипедиста й зустрілись через 2 год після початку руху. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що перший велосипедист проїжджає за 4 год на 24 км більше, ніж другий за 3 год.​

Answer 1

Відповідь:

Скорость 1 велосипедиста = х км/ч

Скорость 2 велосипедиста = у км/ч

{2(х + у) = 40

{4х - 3у = 24

{х + у = 20

{4х - 3у = 24

{х = 20 - у

{4х - 3у = 24

1)

4(20 - у) - 3у = 24

80 - 4у - 3у = 24

-4у - 3у = 24 - 80

-7у = -56

у = -56 : (-7)

у = 8

2)

х = 20 - у

х = 20 - 8

х = 12

Скорость 1 велосипедиста = (х) = 12 км/ч

Скорость 2 велосипедиста = (у) = 8 км/ч

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого велосипедиста як V1 (км/год) і швидкість другого велосипедиста як V2 (км/год).

За час 2 год перший велосипедист проїжджає V1 * 2 км, і другий велосипедист проїжджає V2 * 2 км. Відстань між ними становить 40 км, тому ми можемо записати рівняння:

V1 * 2 + V2 * 2 = 40

Також, за відомістю, перший велосипедист проїжджає за 4 год на 24 км більше, ніж другий за 3 год. Отже, ми можемо записати ще одне рівняння:

V1 * 4 = V2 * 3 + 24

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2V1 + 2V2 = 40
2. 4V1 = 3V2 + 24

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте спростимо друге рівняння, поділивши його на 4:

V1 = (3V2 + 24) / 4

Тепер ми можемо підставити цей вираз для V1 в перше рівняння:

2((3V2 + 24) / 4) + 2V2 = 40

Помножимо обидва боки на 4, щоб позбутися дробів:

3V2 + 24 + 8V2 = 160

Зіберемо подібні терміни:

11V2 + 24 = 160

Віднімемо 24 від обох боків:

11V2 = 160 - 24 11V2 = 136

Розділимо обидва боки на 11, щоб знайти V2:

V2 = 136 / 11 V2 ≈ 12.36 км/год

Тепер ми знаємо швидкість другого велосипедиста, яка приблизно дорівнює 12.36 км/год. Тепер можемо знайти швидкість першого велосипедиста, підставивши V2 в одне з наших початкових рівнянь. Для прикладу, візьмемо перше рівняння:

2V1 + 2V2 = 40

2V1 + 2(12.36) = 40

2V1 + 24.72 = 40

2V1 = 40 - 24.72 2V1 = 15.28

Розділимо обидва боки на 2:

V1 = 15.28 / 2 V1 ≈ 7.64 км/год

Отже, швидкість першого велосипедиста близько 7.64 км/год, а швидкість другого велосипедиста близько 12.36 км/год.