Question

Розв'яжіть систему рівнянь 5х+2у=-4 -2х+3у=13

Answer 1

Розв'язання способом додавання

5х+2у=-4|*-3

-2х+3у=13|*2

-15x-6y=12

-4х+6у=26

-19x=38

-15x-6y=12

x=-2

-15*-2-6y=12

x=-2

-6y=-18

x=-2

y=2

Answer 2

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки, сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с выражения переменной x из первого уравнения:

1. 5x + 2y = -4

Выразим x:

5x = -4 - 2y

x = (-4 - 2y) / 5

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2. -2x + 3y = 13

-2((-4 - 2y) / 5) + 3y = 13

Теперь у нас есть уравнение только с переменной y. Решим его:

-2(-4 - 2y) / 5 + 3y = 13

(8 + 4y) / 5 + 3y = 13

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

8 + 4y + 15y = 65

Теперь объединим подобные члены:

19y + 8 = 65

19y = 65 - 8

19y = 57

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти y:

y = 57 / 19 y = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя выражение для x из первого уравнения:

x = (-4 - 2y) / 5 x = (-4 - 2*3) / 5 x = (-4 - 6) / 5 x = -10 / 5 x = -2

Таким образом, решение системы уравнений 5x + 2y = -4 и -2x + 3y = 13:

x = -2 y = 3