Question

СРОЧНО!!! Разложите на множители: a) 75kl^4 - 3k^2l (7 баллов); б) 64х^2 - 16ху + y^2 (7 баллов); 25/49m^4 - n^2 (10 баллов).

Answer 1

Ответ:

$1)75kl {}^{4} - 3 { k }^{2} l = 3kl(25 {l}^{3} - k)$

$2)64 {x}^{2} - 16xy + {y}^{2} = (8x - y {)}^{2}$

$3) \frac{25}{49 } {m}^{4} - {n}^{2} = ( \frac{5}{7} {m}^{2} - n)( \frac{5}{7} {m}^{2} + n)$

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные выражения на множители:

a) 75kl^4 - 3k^2l

Сначала вынесем общий множитель, который равен 3kl:

3kl(25l^3 - k)

Теперь разложим 25l^3 - k на множители. Это разность куба и квадрата, поэтому мы можем использовать разность квадратов:

3kl(5l - k)(5l^2 + 5lk + k^2)

Таким образом, данное выражение разложено на множители.

б) 64x^2 - 16xy + y^2

Это квадрат разности:

(8x - y)^2

Таким образом, данное выражение разложено на множители.

в) 25/49m^4 - n^2

Сначала преобразуем числитель в квадрат:

(5/7m^2)^2 - n^2

Теперь это разность квадратов:

[(5/7m^2) - n] [(5/7m^2) + n]

Таким образом, данное выражение разложено на множители.