Question

Решите 21^13/7^15*3^12

Answer 1

Ответ: 3/49.

Объяснение:

См. решение на рисунке

Answer 2

Ответ:

$\frac{ {21}^{13} }{ {7}^{15} \times {3}^{12} } = \frac{ {7}^{13} \times {3}^{13} }{ {7}^{15}\times {3}^{12} } = \frac{ {3}}{{7}^{2} } = \frac{3}{49}$

Answer 3

Давайте разберемся с этим выражением:

$\frac{{21^{13}}}{{7^{15} \cdot 3^{12}}}$

Мы можем разложить числа на простые множители:

$21 = 3 \cdot 7$

Теперь заменим $21$ в выражении:

$\frac{{(3 \cdot 7)^{13}}}{{7^{15} \cdot 3^{12}}}$

Мы можем использовать свойства степеней для упрощения этого выражения. Вспомним, что $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$:

$\frac{{3^{13} \cdot 7^{13}}}{{7^{15} \cdot 3^{12}}}$

Теперь, используя правило $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, мы можем объединить одинаковые базы:

$3^{13+(-12)} \cdot 7^{13+(-15)}$

$3^1 \cdot 7^{-2}$

$3 \cdot \frac{1}{{7^2}}$

$\frac{3}{49}$

Итак, $\frac{21^{13}}{7^{15} \cdot 3^{12}} = \frac{3}{49}$.