Question

СРОЧНО!!! пожалуйста Знайти площу трикутника ABC, якщо А(18–13; 2), В(18+1; –5) та С(2; 18–7).

Answer 1

А(18–13; 2) = ( 5 ; 2 )

В(18+1; –5) = ( 19 ; - 5 )

С(2; 18–7) = ( 2 ; 11 )

$S = \frac{1}{2} |(x_{B}- x_{A} )(y_{C} -y_{A} )-(x_{C} -x_{A} )(y_{B}- y_{A} )|\\S = \frac{1}{2} |(19-5)(11-2)-(2-5)(-5-2)|=\\=\frac{1}{2} |14\times9-(-3)\times(-7)|=\frac{1}{2} |126-21|=\\=\frac{1}{2} \times 105 = 52,5$

Ответ: площадь треугольника равна 52,5

Answer 2

Щоб знайти площу трикутника ABC, скористаємося формулою площі трикутника, яка виглядає так:

$S = \frac{1}{2} \cdot |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$

У вас дані координати точок A, B і C:

A(18–13, 2) -> A(5, 2) B(18+1, –5) -> B(19, –5) C(2, 18–7) -> C(2, 11)

Замінимо ці значення в формулу:

$S = \frac{1}{2} \cdot |5(–5 - 11) + 19(11 - 2) + 2(2 - (–5))|$ $S = \frac{1}{2} \cdot |-80 + 171 + 14|$ $S = \frac{1}{2} \cdot |105|$ $S = \frac{105}{2} = 52.5$

Площа трикутника ABC дорівнює 52.5 квадратних одиниць.