Question

3. Найти остаток при делении многочлена Р(х) на двухчлен: x1 + 2х³-5x²-4x-10 многочлены делим на (x-1)​

Answer 1

Ответ: -17

Объяснение:

Итак чтобы найти остаток при делении полинома Р(х)=2х³-5x²-4x-10 на бином (x-1)​ по теореме Безу необходимо вычислить Р(1).

З(1)=2*1³-5*1²-4*1-10=2-5-4-10=2-19=-17

Answer 2

Чтобы найти остаток при делении многочлена $P(x) = 2x^3 - 5x^2 - 4x - 10$ на двучлен $x - 1$, используем алгоритм деления многочленов с остатком.

1. Разделим первый член $2x^3$ многочлена $P(x)$ на первый член $x$ двучлена $x - 1$. Получаем $2x^2$.

2. Умножим двучлен $x - 1$ на $2x^2$, получаем $2x^3 - 2x^2$.

3. Вычтем полученный многочлен из исходного многочлена:

   $2x^3 - 5x^2 - 4x - 10 - (2x^3 - 2x^2) = -3x^2 - 4x - 10$.

4. Повторим процесс для полученного многочлена $-3x^2 - 4x - 10$:

   • Разделим первый член $-3x^2$ на первый член $x$ двучлена $x - 1$. Получаем $-3x$.

   • Умножим двучлен $x - 1$ на $-3x$, получаем $-3x^2 + 3x$.

   • Вычтем полученный многочлен из $-3x^2 - 4x - 10$:

     $-3x^2 - 4x - 10 - (-3x^2 + 3x) = -7x - 10$.

5. Повторим процесс для полученного многочлена $-7x - 10$:

   • Разделим первый член $-7x$ на первый член $x$ двучлена $x - 1$. Получаем $-7$.

   • Умножим двучлен $x - 1$ на $-7$, получаем $-7x + 7$.

   • Вычтем полученный многочлен из $-7x - 10$:

     $-7x - 10 - (-7x + 7) = -3$.

Таким образом, остаток при делении многочлена $P(x)$ на двучлен $x - 1$ равен $-3$.