Question

-6. Чому дорівнює добуток коренів рiвняння х² + x-6=0? A) -6; Б) 6; B) -1; г) 1.

Answer 1

По теореме Виета:

${x}^{2}+ bx + c = 0 \\ x_{1}+x_{2} =- b\\ x_{1}x_{2}=c$

${x}^{2} + x - 6 = 0 \\ x_{1}x_{2} = - 6$

Ответ: А) - 6

Answer 2

Ответ:

1) Уравнение приведенное (a=1 - коэфф при x²)

2) Тогда можем применить т. Виета, часть которой гласит, что произведение корней равно с.

с=-6 у нас.

Ответ A) -6.

Объяснение:

Answer 3

Спочатку знайдемо корені рівняння х² + x - 6 = 0, використовуючи квадратне рівняння:

Ми маємо рівняння у вигляді: х² + x - 6 = 0

Для знаходження коренів використовуємо квадратну формулу: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 1 і c = -6.

Таким чином: х = ( -1 ± √(1 - 4 * 1 * -6) ) / (2 * 1) = ( -1 ± √(1 + 24) ) / 2 = ( -1 ± √25 ) / 2 = ( -1 ± 5 ) / 2

Отже, ми маємо два корені: х₁ = ( -1 + 5 ) / 2 = 2 х₂ = ( -1 - 5 ) / 2 = -3

Тепер знайдемо добуток цих коренів: Добуток коренів: х₁ * х₂ = 2 * (-3) = -6

Відповідь: добуток коренів рівняння х² + x - 6 = 0 дорівнює -6, тому правильний варіант відповіді - A) -6.