Question

Найдите область определения !!!! y=ln(3x-24)

Answer 1

Ответ:

Аргумент логарифмической функции строго положителен .

$\bf y=ln\, (3x-24)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x-24 > 0\ \ ,\\\\3x > 24\ \ ,\ \ \ x > 8\\\\Otvet:\ \boldsymbol{x\in [\ 8\ ;+\infty \, )\ .}$

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = ln(3x - 24), нужно учесть, что логарифм естественный (натуральный) ln(x) определен только для положительных аргументов. То есть внутри логарифма (3x - 24) должно быть положительным числом. Это можно выразить следующим образом:

3x - 24 > 0

Теперь решим это неравенство:

3x - 24 > 0

Добавляем 24 к обеим сторонам:

3x > 24

Делим обе стороны на 3 (при этом мы не меняем знак неравенства, так как 3 положительно):

x > 8

Итак, область определения функции y = ln(3x - 24) - это множество всех x, для которых x > 8. То есть x должно быть больше 8.