Question

Комплект із десяти марок та пʼяти конвертів коштує 95 грн. Скільки коштує один конверт, якщо три марки дорожчі за два конверти на 18 грн?

Answer 1

x - стоит одна марка

у - стоит один конверт

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{10x + 5y = 95 \: \: | \times 3} \atop {3x - 2y = 18 \: \: | \times ( - 10) }} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{30x + 15y = 285} \atop { - 30x + 20y = - 180 }} \right. \\ \\ 15y + 20y = 285 - 180 \\ 35y = 105 \\ y = 105 \div 35 \\ y = 3$

Ответ: один конверт стоит 3 грн.

Answer 2

Ответ:

3 грн

Объяснение:

Цена 1 марки = х грн

Цена 1 конверта = у грн

{10х + 5у = 95

{3х - 2у = 18 | * 2,5

{10х + 5у = 95

{7,5х - 5у = 45

{17,5х = 140

{10х + 5у = 95

1)

17,5х = 140

х = 140 : 17,5

х = 8

2)

10х + 5у = 95

10*8 + 5у = 95

80 + 5у = 95

5у = 95 - 80

5у = 15

у = 15 : 5

у = 3

Цена 1 марки = (х) = 8 грн

Цена 1 конверта = (у) = 3 грн

Answer 3

Давайте позначимо вартість одного конверта як "С" грн, а вартість однієї марки як "М" грн.

Ми маємо два умови:

1. Комплект із десяти марок та пʼяти конвертів коштує 95 грн. Це можна виразити рівнянням:

10М + 5С = 95.

2. Три марки дорожчі за два конверти на 18 грн. Це можна виразити іншим рівнянням:

3М = 2С + 18.

Тепер ми можемо використовувати метод підстановки або метод елімінації для вирішення цих рівнянь. Давайте використаємо метод підстановки та знайдемо значення "М".

З рівняння 2 отримуємо:

М = (2С + 18) / 3.

Тепер підставимо це значення в рівняння 1:

10((2С + 18) / 3) + 5С = 95.

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбавитися від дробів:

10(2С + 18) + 15С = 285.

Розгорнемо дужки:

20С + 180 + 15С = 285.

Просумуємо подібні терміни:

35С + 180 = 285.

Віднімемо 180 з обох сторін:

35С = 285 - 180, 35С = 105.

Розділимо обидві сторони на 35, щоб знайти вартість конверта "С":

С = 105 / 35, С = 3.

Отже, вартість одного конверта дорівнює 3 грн.