Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ЛЮДИ ДОБРЫЕ! Комплект з десяти конвертів і п’яти листівок коштує 8,5грн. Скільки коштує один конверт, якщо два конверти дешевші за три листівки на 50коп? ПОЛНОСТЬЮ РАСПИСАНО, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

0,575 (грн) стоит 1 конверт.

Объяснение:

Комплект з десяти конвертів і п’яти листівок коштує 8,5грн. Скільки коштує один конверт, якщо два конверти дешевші за три листівки на 50коп?

х - стоит 1 конверт

у - стоит 1 открытка

По условию задачи составляем систему уравнений:

10х+5у=8,5

3у-2х=0,5

Разделим первое уравнение на 5 для упрощения:

2х+у=1,7

3у-2х=0,5      решим методом сложения

Складываем уравнения:

2х-2х+у+3у=1,7+0,5

4у=2,2

у=2,2/4

у=0,55 (грн) стоит 1 открытка.

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

2х+у=1,7

2х=1,7-у

2х=1,7-0,55

2х=1,15

х=1,15/2

х=0,575 (грн) стоит 1 конверт.

Проверка:

0,575*10 + 0,55*5=5,75+2,75=8,5 (грн)

0,55*3 - 0,575*2=0,5, всё верно.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це завдання. Давайте позначимо вартість одного конверта як "к" грн, а вартість однієї листівки як "л" грн.

Ми маємо систему рівнянь на основі задачі:

1. 10к + 5л = 8,5 (з комплекту конвертів і листівок)
2. 2к < 3л - 0,5 (два конверти дешевші за три листівки на 50 копійок)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

З першого рівняння виразимо "л" через "к": 5л = 8,5 - 10к л = (8,5 - 10к) / 5

Підставимо цей вираз в друге рівняння: 2к < 3 * ((8,5 - 10к) / 5) - 0,5

Спростимо це рівняння: 2к < 5,1 - 6к - 0,5 2к + 6к < 5,1 - 0,5 8к < 4,6 к < 0,575

Таким чином, вартість одного конверта менше 0,575 грн.

Враховуючи, що вартість не може бути від'ємною, іншими словами, "к" має бути більше за 0. Також ми знаємо, що вартість листівки "л" може бути виражена через "к" за допомогою першого рівняння.

Зробимо кілька перевірок:

• Якщо "к" = 0, то "л" = (8,5 - 0) / 5 = 1,7 грн. Але 2 * 0 = 0, що не задовольняє друге рівняння.
• Якщо "к" = 0,5, то "л" = (8,5 - 10 * 0,5) / 5 = 1 грн. І 2 * 0,5 < 3 * 1 - 0,5, що задовольняє друге рівняння.

Отже, правильна відповідь: один конверт коштує 0,5 грн.