Question

У кіоску є 10 видів вітальних листівок з Новим роком. Скільки всього можно утворити різних наборів листівок, кожен із яких складається з 3 листівок різних видів? ​

Answer 1

Т.к набор состоит из 3 разных, а всего 10 видов, то количество вариантов можно посчитать так: (10!)/(7! * 3!)=120 разных наборов.

Answer 2

Щоб визначити кількість різних наборів листівок, кожен із яких складається з 3 листівок різних видів, ми можемо застосувати комбінаторний принцип.

Кількість способів вибрати першу листівку з 10 видів дорівнює 10. Після вибору першої листівки, нам залишається 9 видів для вибору другої листівки. Коли ми вибрали другу листівку, нам залишається 8 видів для вибору третьої листівки.

Використовуючи комбінаторну формулу для визначення кількості способів вибору об'єктів з множини, ми можемо обчислити кількість різних наборів листівок:

10 * 9 * 8 = 720

Отже, всього можна утворити 720 різних наборів листівок, кожен із яких складається з 3 листівок різних видів.