Question

за 7 кг яблук і 5 кг лимонів заплатили 194грн. скільки коштує 1 кг яблук і скільки коштує 1 кг лимонів, якщо 5 кг яблук дешевші за 4 кг лимонів на 2 грн

Answer 1

Відповідь:

Стоимость яблок - 14,45 грн.

Стоимость лимонов - 18,57 грн.

Пояснення:

Пусть х - стоимость яблок, а у - стоимость лимонов.

5у + 7х = 194

4у - 5х = 2

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 7 и сложим их, х - вычтется.

25у + 28у = 970 + 14 = 984

53у = 984

у = 18,57 грн.

Подставим у во второе уравнение.

4 × 18,57 - 5х = 2

5х = 74,28 - 2 = 72,28

х = 14,45 грн.

Проверка.

5 × 18,57 + 7 × 14,45 = 194

92,85 + 101,15= 194

194 = 194

Answer 2

Нехай ціна 1 кг яблук дорівнює "x" грн, а ціна 1 кг лимонів дорівнює "y" грн.

За 7 кг яблук і 5 кг лимонів заплатили 194 грн. За таку кількість продуктів вартість можна виразити як:

7x (вартість яблук) + 5y (вартість лимонів) = 194 грн.

Також, ви заявили, що 5 кг яблук дешевші за 4 кг лимонів на 2 грн. Тобто:

5x (вартість 5 кг яблук) = 4y (вартість 4 кг лимонів) - 2 грн.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 7x + 5y = 194
2. 5x = 4y - 2

Давайте використаємо метод підстановки для вирішення цієї системи. Спершу виразимо "x" з другого рівняння:

5x = 4y - 2 x = (4y - 2) / 5

Тепер підставимо це значення "x" в перше рівняння:

7((4y - 2) / 5) + 5y = 194

Помножимо обидва боки на 5, щоб позбутися дробів:

7(4y - 2) + 5y = 970

Розгорнемо дужки і спростимо:

28y - 14 + 5y = 970

Додамо подібні члени:

33y - 14 = 970

Тепер додамо 14 до обох боків:

33y = 984

Розділимо обидва боки на 33, щоб знайти значення "y":

y = 984 / 33 y = 30

Отже, 1 кг лимонів коштує 30 грн.

Тепер, ми можемо знайти вартість 1 кг яблук, використовуючи друге рівняння:

5x = 4y - 2 5x = 4(30) - 2 5x = 120 - 2 5x = 118

Розділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення "x":

x = 118 / 5 x = 23.6

Отже, 1 кг яблук коштує 23.6 грн.