Question

За 3 столи і 4 стільці заплатили 4700 грн. Скільки коштує один стіл і скільки коштує один стіл і скільки коштує один стілець якщо 2 стільці дорожчі за один стіл на 100 грн?

Answer 1

3*Х+4*У=4700
2У=100+Х
У=100+Х\2
3Х+4*(100+Х)\2=4700
3Х+200+2Х=4700
5Х=4500
Х=900
У=(100+900)\2=500
ОТВЕТ: СТУЛ СТОИТ 500 ГР, А СТОЛ СТОИТ 900 ГРН

Answer 2

Позначимо вартість одного столу як \( Х \) і вартість одного стільця як \( У \).

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. \( 3X + 4Y = 4700 \) (вартість 3 столів і 4 стільців дорівнює 4700 грн). 2. \( 2Y = X + 100 \) (2 стільці дорожчі за один стіл на 100 грн).

Давайте вирішимо цю систему рівнянь.

Спочатку виразимо \( X \) з другого рівняння:

\[ 2Y = X + 100 \]

\[ X = 2Y - 100 \]

Тепер підставимо це значення \( X \) у перше рівняння:

\[ 3(2Y - 100) + 4Y = 4700 \]

Розкриваємо дужки і збираємо подібні члени:

\[ 6Y - 300 + 4Y = 4700 \]

\[ 10Y - 300 = 4700 \]

Тепер додаємо 300 до обох боків:

\[ 10Y = 5000 \]

\[ Y = 500 \]

Отже, один стілець коштує 500 грн.

Тепер підставимо це значення \( Y \) назад у вираз для \( X \):

\[ X = 2(500) - 100 \]

\[ X = 900 \]

Отже, один стіл коштує 900 грн.

Зараз ми можемо визначити вартість двох стільців, яка є більшою за вартість одного столу на 100 грн:

\[ 2Y = 2 \times 500 = 1000 \]

Отже, два стільці коштують 1000 грн.

Перевіримо, чи вірно виконано умову задачі: "2 стільці дорожчі за один стіл на 100 грн". Дійсно:

\[ 1000 = 900 + 100 \]

Отже, умова виконана. Вартість одного столу - 900 грн, одного стільця - 500 грн, і двох стільців - 1000 грн.