Question

Срочно 3. Скоротіть дріб: x² -4x +3/(x−3)² а) х-1/х-3, б) х+1/х-3 ; B) x-1; г) x-4/ x-3 4. Розв'яжіть рівняння х² +14 x+24/х+12=0.​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Давайте спочатку скоротимо дріб x² - 4x + 3 / (x - 3)²:

x² - 4x + 3 / (x - 3)² = (x - 3)(x - 1) / (x - 3)²

Тепер ми можемо спростити цей дріб, відкинувши спільний множник (x - 3):

= (x - 1) / (x - 3)

Отже, скорочений вираз для даного дробу - (x - 1) / (x - 3).

Тепер перейдемо до розв'язання рівняння x² + 14x + 24 / (x + 12) = 0. Для цього спробуємо розкрити дріб:

x² + 14x + 24 / (x + 12) = 0

(x² + 14x + 24) / (x + 12) = 0

Тепер давайте розглянемо чисельник:

x² + 14x + 24 = 0

(x + 12)(x + 2) = 0

Знайдемо корені цього рівняння:

1. x + 12 = 0 x = -12

2. x + 2 = 0 x = -2

Тепер ми маємо два корені: x = -12 і x = -2. Але ми також маємо обмеження на знаменник (x + 12) у початковому рівнянні. Знаменник не може дорівнювати нулю:

x + 12 ≠ 0

x ≠ -12

Таким чином, розв'язками даного рівняння є x = -2 і x ≠ -12.