Question

При якому значенні а система рівнянь не має розв'язків?Напишіть розвязок 2x + y = 3, 4x+ay = 5.

Answer 1

Відповідь: а=2.

Пояснення: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Система рівнянь не має розв'язків у випадку, коли вона є несумісною, тобто коли рівняння взаємно суперечать одне одному. Це відбувається, коли вектор (2, 1), що визначає коефіцієнти при x та y в першому рівнянні, і вектор (4, a), що визначає коефіцієнти при x та y в другому рівнянні, є пропорційними один одному.

Можемо записати це як: (2, 1) = k(4, a), де k - деяка константа.

Це означає, що 2 = 4k та 1 = ak.

З першого рівняння отримуємо k = 1/2, а з другого отримуємо a = 1.

Отже, система рівнянь не має розв'язків, коли a = 1.