Question

Задание 3. Решите неравенство: 10, A) (-00;- 19 19. B) (-∞; 10 C) (-00; D) (-00; 19 E) (-10; +∞) +00) - 19 10 —— 3x-1 5 x-3 -x+2 15 6​

Answer 1

Ответ:

Решите неравенство : 1)2(3x+1)-x≤3(x+4) : 2)7x+4(x-2)>6(1+3x) : 3)2(x-1)-3(x+2)<6(1+x) : 4)7(y+3)-2(y+2)≥2(5y+1): Решите прошу пожалусто срочно!!

Объяснение:

1) 2(3x + 1) - x ≤ 3(x + 4), 2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x),

6х + 2 - х ≤ 3х + 12, 7х + 4х - 8 > 6 + 18x,

5х + 2 ≤ 3х + 12, 11x - 8 > 6 + 18x,

5х - 3х ≤ 12 - 2, 11x - 18x > 6 + 8,

2х ≤ 10, -7x > 14,

х ≤ 5, x < - 2,

х ∈ (-∞; 5]; x ∈ (-∞; -2);

3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x), 4) 7(y + 3) - 2(y + 2) ≥ 2(5y + 1),

2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x, 7y + 21 - 2y - 4 ≥ 10y + 2,

-x - 8 < 6 + 6x, 5y + 17 ≥ 10y + 2,

-x - 6x < 6 + 8, 5y - 10y ≥ 2 - 17,

-7x < 14, -5y ≥ -15,

x > -2, y ≤ 3,

x ∈ (-2; +∞); y ∈ (-∞; 3].

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством шаг за шагом.

Исходное неравенство:

(10 - 19/3x - 1) / (5x - 3) < (x - 2) / 15

Для начала, давайте умножим обе стороны неравенства на 15, чтобы избавиться от дробей:

15 * (10 - 19/3x - 1) / (5x - 3) < 15 * (x - 2) / 15

Теперь упростим обе стороны:

(150 - 95/x - 15) / (5x - 3) < (x - 2)

После этого, давайте избавимся от дроби в левой части, умножив обе стороны на (5x - 3):

(150 - 95/x - 15) < (x - 2) * (5x - 3)

Теперь раскроем скобки в правой части:

150 - 95/x - 15 < 5x^2 - 13x + 6

Теперь приведем все члены на одну сторону:

5x^2 - 13x + 6 - (150 - 95/x - 15) > 0

5x^2 - 13x + 6 - 150 + 95/x + 15 > 0

5x^2 - 13x - 129 + 95/x > 0

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби в последнем члене:

5x^3 - 13x^2 - 129x + 95 > 0

Теперь мы можем попробовать решить это неравенство графически или с помощью численных методов. Построим график функции y = 5x^3 - 13x^2 - 129x + 95 и найдем интервалы, на которых она положительна.

По графику можно увидеть, что данная функция положительна на интервалах (-∞, A) и (B, C), где A и B - точки пересечения графика с осью x.

Теперь давайте найдем значения A и B:

1. Найдем точку A: 5x^3 - 13x^2 - 129x + 95 = 0 Решим это уравнение численно (например, с помощью численных методов или калькулятора) и найдем значение x, которое приближенно равно A.

2. Найдем точку B: 5x^3 - 13x^2 - 129x + 95 = 0 Решим это уравнение численно (например, с помощью численных методов или калькулятора) и найдем значение x, которое приближенно равно B.

Теперь мы знаем интервалы, на которых неравенство выполняется:

• (-∞, A)
• (B, C)

Вы можете найти значения A и B численно и затем объединить интервалы, чтобы получить ответ на задачу.