Question

(3a-2b)²(4a+b)-a(4(3a-b)²-15ab) Упростить вырождения

Answer 1

Объяснение:

Решение на фото. .......

Answer 2

Відповідь:     4b³ .

Пояснення:

    (3a-2b)²(4a+b)-a(4(3a-b)²-15ab) = ( 9a² - 12ab + 4b² )( 4a + b ) -

   - a( 4( 9a²- 6ab + b² ) - 15ab ) = 36a³ - 48a²b + 16ab² + 9a²b - 12ab² +

   + 4b³- a( 36a² - 24ab + 4b² - 15ab ) = 36a³ - 48a²b + 16ab² + 9a²b -  

   -  12ab² + 4b³- 36a³+ 24a²b - 4ab² + 15a²b = 4b³ .

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадратный корень (3a-2b)²: (3a-2b)² = (3a-2b)(3a-2b) = 9a² - 6ab - 6ab + 4b² = 9a² - 12ab + 4b²

2. Раскроем квадратный корень (4(3a-b)²): 4(3a-b)² = 4(9a² - 6ab + b²) = 36a² - 24ab + 4b²

3. Теперь подставим эти результаты обратно в исходное выражение и продолжим упрощение:

(3a-2b)²(4a+b)-a(4(3a-b)²-15ab) = (9a² - 12ab + 4b²)(4a+b) - a(36a² - 24ab + 4b² - 15ab)

4. Раскроем скобки в первом члене: (9a² - 12ab + 4b²)(4a+b) = 36a³ + 9a²b - 48a²b - 12ab² + 16ab² + 4b³

5. Раскроем скобки во втором члене: a(36a² - 24ab + 4b² - 15ab) = 36a³ - 24a²b + 4ab² - 15a²b

6. Теперь вычтем второй член из первого: (36a³ + 9a²b - 48a²b - 12ab² + 16ab² + 4b³) - (36a³ - 24a²b + 4ab² - 15a²b)

7. Выполним вычитание: 36a³ + 9a²b - 48a²b - 12ab² + 16ab² + 4b³ - 36a³ + 24a²b - 4ab² + 15a²b

8. Сгруппируем подобные члены: (36a³ - 36a³) + (9a²b - 48a²b + 24a²b) + (-12ab² + 16ab² - 4ab²) + 4b³ - 0

9. Упростим слагаемые: 0a³ - 15a²b + 0ab² + 4b³ = -15a²b + 4b³

Итак, упрощенное выражение равно -15a²b + 4b³.