Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! ПОМОГИТЕ!!!! Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=3t+2t²+t³ (м), t-час(с). Знайдіть швидкість і прискорення в момент часу t=3 (с). (швидкість -це відношення переміщення до часу, тобто (дельта S)/(дельта t). Отже v=S'(t). Аналогічно прискорення а= (дельта v)/(дельта t)=v'(t).) ​

Answer 1

Ответ:

швидкість в момент часу t = 3 (с) дорівнює 42 м/с

прискорення в момент часу t = 3 (с) дорівнює 22 м/с²

Объяснение:

Для знаходження швидкості в момент часу t = 3 (с), ми повинні обчислити похідну функції s(t) за відношенням до часу t і підставити значення t = 3.

s(t) = 3t + 2t² + t³

s'(t) = 3 + 4t + 3t²

v = s'(3) = 3 + 4(3) + 3(3²)

v = 3 + 12 + 27

v = 42 (м/с)

Тепер для знаходження прискорення ми повинні обчислити похідну функції швидкості v за відношенням до часу t.

v = 42 (м/с)

v'(t) = 4 + 6t

a = v'(3) = 4 + 6(3)

a = 4 + 18

a = 22 (м/с²)

Answer 2

Для знаходження швидкості і прискорення в момент часу t = 3 (с) спершу знайдемо похідні від функції s(t).

Спочатку знайдемо похідну s(t) відносно t, щоб отримати швидкість v(t):

s(t) = 3t + 2t² + t³

v(t) = s'(t)

Для знаходження похідної v(t), вам потрібно взяти похідну кожного члена функції s(t) окремо:

v(t) = d/dt (3t) + d/dt (2t²) + d/dt (t³)

v(t) = 3 + 4t + 3t²

Тепер, коли у нас є вираз для швидкості v(t), ми можемо знайти прискорення, взявши похідну v(t) відносно t:

a(t) = v'(t)

a(t) = d/dt (3 + 4t + 3t²)

a(t) = 4 + 6t

Тепер ми можемо знайти значення швидкості і прискорення в момент часу t = 3 (с):

v(3) = 3 + 4 * 3 + 3 * 3² v(3) = 3 + 12 + 27 v(3) = 42 м/с

a(3) = 4 + 6 * 3 a(3) = 4 + 18 a(3) = 22 м/с²

Отже, в момент часу t = 3 с швидкість дорівнює 42 м/с, а прискорення дорівнює 22 м/с².