Question

Сравните : a=8^2000 и b=3^4000

Answer 1

Ответ: $8^{2000} < 3^{4000}$

Объяснение:

пользуясь свойством степени:

$8^{2000 } < 3^{4000}=3^{2*2000}=(3^2)^{2000}=9^{2000}\\8^{2000} < 9^{2000}\\8 < 9$

Answer 2

Для сравнения чисел a и b, давайте рассмотрим, как они соотносятся друг с другом.

a = 8^2000 b = 3^4000

Сначала давайте представим число 8 в виде степени числа 3:

8 = 2^3 = (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6

Теперь мы можем переписать a:

a = (3^6)^2000 = 3^(6*2000) = 3^12000

Теперь у нас есть a и b в одной и той же основе (основе 3), и мы можем сравнить их:

a = 3^12000 b = 3^4000

Теперь, когда основа одинаковая, сравнивать их степени становится проще. Поскольку 12000 больше чем 4000, это означает, что:

a > b

Таким образом, число a (3^12000) больше числа b (3^4000).