Question

Трикутник АВС з вершинами А(10;-2;8), В(2;6;-5), С(8;-6;8). Знайди довжини сторін трикутника

Answer 1

Для знаходження довжин сторін трикутника АВС вам потрібно використовувати формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі. Формула виглядає наступним чином:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

де (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) - координати двох точок.

Отже, для знаходження довжини сторони AB трикутника АВС, використовуйте координати точок A і B:

d(AB) = √((2 - 10)^2 + (6 - (-2))^2 + (-5 - 8)^2) = √(64 + 64 + 169) = √(297) ≈ 17.26.

Для знаходження довжини сторони BC використовуйте координати точок B і C:

d(BC) = √((8 - 2)^2 + (-6 - 6)^2 + (8 - (-5))^2) = √(36 + 144 + 169) = √(349) ≈ 18.68.

Для знаходження довжини сторони CA використовуйте координати точок C і A:

d(CA) = √((10 - 8)^2 + (-2 - (-6))^2 + (8 - 8)^2) = √(4 + 16 + 0) = √(20) ≈ 4.47.

Отже, довжини сторін трикутника АВС приблизно дорівнюють:

AB ≈ 17.26, BC ≈ 18.68, CA ≈ 4.47.