Question

3. Розкладіть на множники многочлен a8 - a6

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб розкласти многочлен a^8 - a^6 на множники, спочатку з нього можна винести спільний множник a^6, отримавши a^6(a^2 - 1). Далі, a^2 - 1 можна розкласти на різницю квадратів, отримаємо (a^3 + 1)(a^3 - 1). Остаточний вигляд розкладу: a^8 - a^6 = a^6(a^2 - 1) = a^6(a^3 + 1)(a^3 - 1).

Объяснение:

Answer 2

Для розкладання многочлена a^8 - a^6 на множники, спробуємо використовувати факторизацію за спільними членами:

a^8 - a^6 = a^6(a^2 - 1)

Тепер ми маємо два множники:

1. a^6
2. a^2 - 1

Многочлен a^6 не може бути подальше розкладений на більші множники, оскільки всі його степені рівні 6.

Многочлен a^2 - 1 може бути розкладений як різниця квадратів:

a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)

Отже, розкладений вигляд многочлена a^8 - a^6 на множники буде таким:

a^8 - a^6 = a^6(a^2 - 1) = a^6(a + 1)(a - 1)