Question

1(1 бал). Розкладіть на множники вираз 54ab * x ^ 3 + 2a * b ^ 7 . 2(2 бали). Розв'яжіть рівняння: 1 x ^ 3 - 25x = 0 2 4x ^ 2 + 32x + 64 = 0 помогите дам 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

1.

Добре, розкладемо вираз на множники:

54ab * x^3 + 2a * b^7

Спочатку поділимо кожен член на найбільший спільний множник (НСМ) всіх членів:

НСМ(54, 2) = 2

НСМ(a, a) = a

НСМ(b, b) = b

НСМ(x^3, 1) = 1

54ab * x^3 + 2a * b^7 = 2 * 27ab * x^3 + 2a * b^7

Тепер розкладемо кожен член на множники:

2 * 27ab * x^3 = 2 * 3^3 * a * b * x^3 = 2 * 27 * a * b * x^3

2a * b^7 = 2 * a * b^7

Остаточно, розкладаємо вираз на множники:

54ab * x^3 + 2a * b^7 = 2 * 27 * a * b * x^3 + 2 * a * b^7

2.  

Перше рівняння:

1x^3 - 25x = 0

Для того, щоб розв'язати це рівняння, розкладемо його на множники:

x( x^2 - 25) = 0

Тепер ми маємо два випадки:

1) x = 0

2) x^2 - 25 = 0

  (x + 5)(x - 5) = 0

Тому рішенням рівняння є x = 0, x = 5, x = -5.

Друге рівняння:

4x^2 + 32x + 64 = 0

Спростимо його, розділивши на 4:

x^2 + 8x + 16 = 0

Тепер розкладемо на множники:

(x + 4)(x + 4) = 0

Тому рішенням рівняння є x = -4.

Answer 2

Задача 1:

Розкладемо вираз 54ab * x^3 + 2a * b^7 на множники:

54ab * x^3 + 2a * b^7 = 2ab * (27x^3 + b^6)

Тепер вираз розкладений на множники: 2ab і (27x^3 + b^6).

Задача 2:

2.1 Розв'язання рівняння 1x^3 - 25x = 0:

x^3 - 25x = 0

x(x^2 - 25) = 0

x(x - 5)(x + 5) = 0

Отже, розв'язками рівняння є x = 0, x = 5 і x = -5.

2.2 Розв'язання рівняння 4x^2 + 32x + 64 = 0:

Спростимо спершу рівняння поділивши всі члени на 4:

x^2 + 8x + 16 = 0

Тепер ми можемо розкласти це рівняння на квадратний тригонометричний член:

(x + 4)^2 = 0

Тепер вираз має вигляд квадрата деякого виразу, і ми можемо використовувати квадратний корінь:

x + 4 = 0

x = -4

Отже, розв'язком рівняння 4x^2 + 32x + 64 = 0 є x = -4.

Отже, розв'язки рівнянь:

1. x = 0, x = 5, x = -5 (для 1x^3 - 25x = 0)
2. x = -4 (для 4x^2 + 32x + 64 = 0)