Question

7.Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь. За 9 шоколадних батончиків і 4 коробки цукерок заплатили 420 грн. Скільки коштує один батончик та одна коробка цукерок, якщо 2 коробки цукерок дорожчі за 3 батончики на 60 грн.

Answer 1

Давайте позначимо вартість одного шоколадного батончика як "x" грн, а вартість однієї коробки цукерок як "y" грн.

За даними умови ми можемо створити систему рівнянь:

1. 9x + 4y = 420 (всього заплатили 420 грн за 9 шоколадних батончиків і 4 коробки цукерок).

2. 2y = 3x + 60 (2 коробки цукерок дорожчі за 3 батончики на 60 грн).

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Спочатку вирішимо друге рівняння відносно "y":

2y = 3x + 60

y = (3x + 60) / 2

Тепер, підставимо це значення "y" в перше рівняння:

9x + 4((3x + 60) / 2) = 420

Спростимо це рівняння:

9x + 2(3x + 60) = 420

9x + 6x + 120 = 420

15x + 120 = 420

15x = 420 - 120

15x = 300

x = 300 / 15

x = 20

Отже, один шоколадний батончик коштує 20 грн.

Тепер, ми можемо знайти вартість однієї коробки цукерок, використовуючи друге рівняння:

y = (3x + 60) / 2 y = (3 * 20 + 60) / 2 y = (60 + 60) / 2 y = 120 / 2 y = 60

Отже, одна коробка цукерок коштує 60 грн.