Question

На двох полицях знаходиться 155 книжок.Після того,як з першої полиці переклали на другу 14 книжок,то на другій полиці стало на 23 книжки більше, ніж на першій.Скільки книг було спочатку на кожній полиці? Розв'язати за допомогою рівняння, або системи рівнянь.

Answer 1

Давайте позначимо кількість книг на першій полиці як "х", а на другій полиці як "у". Ми знаємо, що на двох полицях разом знаходиться 155 книжок, отже, ми можемо записати перше рівняння:

x + y = 155

Також нам відомо, що після перекладання 14 книжок з першої полиці на другу, на другій полиці стало на 23 книжки більше, ніж на першій. Це можемо записати як друге рівняння:

y = x + 23

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. x + y = 155
2. y = x + 23

Давайте розв'яжемо цю систему методом підстановки. Спочатку виразимо "y" з другого рівняння:

y = x + 23

Тепер підставимо це в перше рівняння:

x + (x + 23) = 155

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2x + 23 = 155

Віднімемо 23 від обох боків:

2x = 155 - 23 2x = 132

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення "x":

x = 132 / 2 x = 66

Тепер, коли ми знайшли значення "x", можемо знайти значення "y" за допомогою другого рівняння:

y = x + 23 y = 66 + 23 y = 89

Отже, спочатку на першій полиці було 66 книг, а на другій - 89 книг.