Question

Скороти дріб y² - 10y + 25 ——————- 4y - 20 якщо у ≠ 5

Answer 1

Ответ:

Для сокращения дроби (y² - 10y + 25) / (4y - 20), мы можем применить факторизацию числителя и знаменателя.

Числитель (y² - 10y + 25) является квадратным триномом, который может быть факторизован как (y - 5)².

Знаменатель (4y - 20) можно сократить на 4, получая y - 5.

Таким образом, сокращенная дробь будет равна (y - 5)² / 4(y - 5).

Однако, для этого сокращения необходимо, чтобы y ≠ 5, так как в таком случае знаменатель обратился бы в ноль, что приводит к неопределенности.

Answer 2

Щоб скоротити дріб (звести до простішого вигляду), спробуймо розкласти чисельник та знаменник на множники:

Чисельник: y² - 10y + 25 можна розкласти як квадрат бінома (y - 5)². Знаменник: 4y - 20 можна розкласти на спільний множник 4 і вираз y - 5: 4(y - 5).

Тепер, коли ми розклали чисельник та знаменник, можемо спростити дріб:

(y² - 10y + 25) / (4y - 20) = [(y - 5)²] / [4(y - 5)].

Тепер ми можемо помітити, що чисельник і знаменник мають спільний множник у вигляді (y - 5), який можна скасувати:

[(y - 5)²] / [4(y - 5)] = [(y - 5) * (y - 5)] / [4 * (y - 5)].

Тепер залишилося скасувати спільний множник (y - 5) у чисельнику та знаменнику:

[(y - 5) * (y - 5)] / [4 * (y - 5)] = (y - 5) / 4.

Отже, результат скороченого дробу дорівнює (y - 5) / 4, за умови, що y ≠ 5.