Question

1. решить систему уравнений способом подстановки а) х + у = 10 х -y = 4

Answer 1

Спочатку розв'яжемо перше рівняння:

1. x + y = 10

Тепер виділимо x в цьому рівнянні:

x = 10 - y

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

2. x - y = 4

Замість x підставимо (10 - y):

(10 - y) - y = 4

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно y:

10 - 2y = 4

Віднімемо 10 з обох боків:

-2y = 4 - 10

-2y = -6

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення y:

y = (-6) / (-2)

y = 3

Отже, ми знайшли значення y, яке дорівнює 3. Тепер можемо підставити це значення в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

x + y = 10

x + 3 = 10

Віднімемо 3 з обох боків:

x = 10 - 3

x = 7

Таким чином, ми знайшли значення x, яке дорівнює 7.

Отже, розв'язок системи рівнянь за допомогою методу підстановки такий: x = 7, y = 3.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, можно выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить её значение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

1. x + y = 10

Теперь выразим y из второго уравнения:

2. x - y = 4 y = x - 4

Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение:

x + (x - 4) = 10

Решим уравнение для x:

2x - 4 = 10

2x = 10 + 4 2x = 14

x = 14 / 2 x = 7

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

x - y = 4 7 - y = 4

Выразим y:

y = 7 - 4 y = 3

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 7 y = 3