Question

ТЕРМІНОВО!! 10 клас Знайдіть область визначення функцій:1) f(x)=9/x+4 2) f(x)=x-6/4 3) f(x)=✓x-7​

Answer 1

Щоб знайти область визначення кожної функції, потрібно врахувати обмеження значень аргументу (x), які допустимі для обчислення функції.

1. Для функції f(x) = 9/(x + 4):

Область визначення цієї функції включає всі значення x, за винятком тих, які роблять знаменник (x + 4) рівним нулю, оскільки ділення на нуль не визначено в математиці. Таким чином, область визначення цієї функції - всі значення x, крім x = -4.

2. Для функції f(x) = (x - 6)/4:

Тут область визначення включає всі значення x, оскільки ділення на будь-яке дійсне число (в данному випадку, 4) завжди визначене.

3. Для функції f(x) = √(x - 7):

Корінь квадратний визначений для дійсних чисел тільки тоді, коли вираз під коренем не менше нуля (тобто x - 7 повинно бути більшим або рівним нулю). Отже, область визначення цієї функції - всі значення x, для яких x - 7 ≥ 0, що означає x ≥ 7.

Таким чином:

1. Область визначення f(x) = 9/(x + 4) - x не може бути -4 (x ≠ -4).
2. Область визначення f(x) = (x - 6)/4 - усі дійсні значення x.
3. Область визначення f(x) = √(x - 7) - x має бути більшим або рівним 7 (x ≥ 7).