Question

4) 3y + 3x² - 6 = 0; постройте график линии, заданной уравнением​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3y = -3x² + 6 или

y = - x² + 2
Функция квадратичная; т.к. коэффициент при х ² отрицательный, то графиком этой функции будет перевернутая парабола с ветвями вниз.

Зададим несколько точек:

х    - 2     - 1,4(√2)    -1     0     1     1,4(√2)       2
у    - 2            0           1     2     1       0              -2

Строим график.

Answer 2

Чтобы построить график линии, заданной уравнением 3y + 3x² - 6 = 0, мы можем сначала переписать это уравнение в более удобной форме для построения графика. Давайте разрешим уравнение относительно y:

3y = -3x² + 6

y = (-3x² + 6) / 3

y = -x² + 2

Теперь у нас есть уравнение линии в виде y = f(x), где f(x) = -x² + 2. Мы можем использовать это уравнение для построения графика. Вот как это можно сделать:

1. Задайте систему координат, где горизонтальная ось - это ось x, а вертикальная ось - это ось y.

2. Рассмотрим диапазон значений x, на котором мы хотим построить график. Например, давайте возьмем x от -3 до 3.

3. Для каждого значения x из выбранного диапазона вычислите соответствующее значение y, используя уравнение y = -x² + 2.

4. Постройте точку на графике с координатами (x, y) для каждой пары значений (x, y).

5. Соедините точки линией, чтобы получить график функции.

Вот Python код, который может помочь построить график этой функции с использованием библиотеки Matplotlib:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-3, 3, 400)

# Вычисляем значения y для каждого x
y = -x**2 + 2

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнения 3y + 3x² - 6 = 0')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создаст график функции y = -x² + 2 на интервале от -3 до 3.