Question

Якщо 7а-3в=12, то значення дробу (56а-24)/(14а-6в)2 дорівнює

Answer 1

Ответ:

1/6

Объяснение:

Answer 2

Давайте спершу вирішимо рівняння 7а - 3в = 12 відносно однієї змінної (наприклад, a):

7a - 3v = 12

7a = 3v + 12

a = (3v + 12) / 7

Тепер, знаючи значення a, можемо підставити його в дріб (56a - 24) / (14a - 6v)²:

(56a - 24) / (14a - 6v)² = (56[(3v + 12) / 7] - 24) / (14[(3v + 12) / 7] - 6v)²

Тепер розгорнемо чисельник і знаменник:

Чисельник: 56[(3v + 12) / 7] - 24 = (8/7)(3v + 12) - 24 = (24/7)(3v + 12) - 24

Знаменник: 14[(3v + 12) / 7] - 6v = (2/7)(3v + 12) - 6v = (6/7)(3v + 12) - 6v

Тепер можемо спростити цей дріб:

[(24/7)(3v + 12) - 24] / [(6/7)(3v + 12) - 6v]

Зараз можна спростити чисельник і знаменник, вилучивши спільні множники:

[(24/7)(3v + 12) - 24] / [(6/7)(3v + 12) - 6v] = [24(3v + 12)/7 - 24] / [6(3v + 12)/7 - 6v]

Тепер можна поділити чисельник і знаменник на 24:

[3v + 12 - 24] / [6(3v + 12)/7 - 6v]

Знаходимо різницю в чисельнику:

(3v - 12) / [6(3v + 12)/7 - 6v]

Тепер можемо спростити дріб, діленням обох чисельника і знаменника на 3:

(1v - 4) / [(2/7)(3v + 12) - 2v]

Зараз спростимо чисельник і знаменник, вилучивши спільні множники:

(v - 4) / [(2/7)(3v + 12) - 2v]

Далі, розкриємо дужки у знаменнику:

(v - 4) / [(6v/7 + 24/7) - 2v]

(v - 4) / [(6v/7 - 2v) + 24/7]

(v - 4) / [(4v/7) + 24/7]

Тепер можемо об'єднати дроби в один:

(v - 4) / [(4v/7) + 24/7] = (v - 4) / [(4v + 24)/7]

Далі, можемо поділити чисельник і знаменник на 1/7:

(v - 4) / [(4v + 24)/7] = 7(v - 4) / (4v + 24)

Отже, значення дробу (56а - 24) / (14а - 6v)² дорівнює 7(v - 4) / (4v + 24).