Question

Купили 14 листівок двох видів: по 20 грн і по 25 грн, заплатили за всю покупку 300 грн. Скільки купили листівок кожного виду. Допоможіть будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість листівок першого виду як "x", а кількість листівок другого виду як "y".

Зараз давайте побудуємо систему рівнянь на основі задачі:

1. x - кількість листівок першого виду.

2. y - кількість листівок другого виду.

За умовою задачі ми знаємо, що ми купили 14 листівок, тому:

x + y = 14

Також ми знаємо, що загальна сума, заплачена за всі листівки, становить 300 грн. Кожна листівка першого виду коштує 20 грн, а кожна листівка другого виду - 25 грн. Тому ми можемо сформулювати друге рівняння:

20x + 25y = 300

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 14

2. 20x + 25y = 300

Можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте спростимо перше рівняння, виразивши "x" через "y":

x = 14 - y

Тепер підставимо це вираження для "x" у другому рівнянні:

20(14 - y) + 25y = 300

Розгорнемо дужки та розв'яжемо рівняння:

280 - 20y + 25y = 300

5y = 300 - 280

5y = 20

y = 20 / 5

y = 4

Тепер ми знаємо, що кількість листівок другого виду (y) дорівнює 4. Підставимо це значення назад в перше рівняння:

x + 4 = 14

x = 14 - 4

x = 10

Отже, кількість листівок першого виду (x) дорівнює 10.

Отже, ви купили 10 листівок першого виду і 4 листівки другого виду.

Answer 2

Давайте позначимо кількість листівок по 20 грн як "x" і кількість листівок по 25 грн як "y". Ми знаємо, що купили 14 листівок і заплатили 300 грн, тобто маємо два рівняння:

1. x + y = 14 (кількість листівок)
2. 20x + 25y = 300 (сума грошей)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації. Давайте використаємо метод елімінації, помноживши перше рівняння на 20, щоб позбутися x з другого рівняння:

1. 20(x + y) = 20(14)
2. 20x + 25y = 300

Розглянемо перше рівняння після множення:

20x + 20y = 280

Тепер віднімемо це рівняння від другого рівняння:

(20x + 25y) - (20x + 20y) = 300 - 280

Отримаємо:

5y = 20

Тепер розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення y:

y = 20 / 5 y = 4

Отже, ми знайшли кількість листівок по 25 грн, яку купили - це 4 листівки.

Тепер можемо визначити кількість листівок по 20 грн, використовуючи перше рівняння:

x + 4 = 14

Віднімемо 4 від обох сторін:

x = 14 - 4 x = 10

Отже, ми знайшли, що кількість листівок по 20 грн - це 10 листівок.

Отже, ви купили 10 листівок по 20 грн і 4 листівки по 25 грн.