Question

Купили 14 листівок двох видів: по 20 грн і по 25 грн, заплатили за всю покупку 300 грн. Скільки купили листівок кожного виду.

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість листівок першого виду як "x", а кількість листівок другого виду як "y".

Зараз давайте побудуємо систему рівнянь на основі задачі:

1. x - кількість листівок першого виду.

2. y - кількість листівок другого виду.

За умовою задачі ми знаємо, що ми купили 14 листівок, тому:

x + y = 14

Також ми знаємо, що загальна сума, заплачена за всі листівки, становить 300 грн. Кожна листівка першого виду коштує 20 грн, а кожна листівка другого виду - 25 грн. Тому ми можемо сформулювати друге рівняння:

20x + 25y = 300

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 14

2. 20x + 25y = 300

Можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте спростимо перше рівняння, виразивши "x" через "y":

x = 14 - y

Тепер підставимо це вираження для "x" у другому рівнянні:

20(14 - y) + 25y = 300

Розгорнемо дужки та розв'яжемо рівняння:

280 - 20y + 25y = 300

5y = 300 - 280

5y = 20

y = 20 / 5

y = 4

Тепер ми знаємо, що кількість листівок другого виду (y) дорівнює 4. Підставимо це значення назад в перше рівняння:

x + 4 = 14

x = 14 - 4

x = 10

Отже, кількість листівок першого виду (x) дорівнює 10.

Отже, ви купили 10 листівок першого виду і 4 листівки другого виду.

Answer 2

Нехай x - кількість листівок по 20 грн, а y - кількість листівок по 25 грн. Ми знаємо, що всього купили 14 листівок і заплатили 300 грн, тому ми можемо записати два рівняння:

1. x + y = 14 (загальна кількість листівок).
2. 20x + 25y = 300 (загальна вартість покупки в гривнях).

Ми можемо використовувати ці два рівняння для розв'язання системи рівнянь. Спростимо перше рівняння, віднявши x від обох сторін:

y = 14 - x

Тепер можемо підставити вираз для y в друге рівняння:

20x + 25(14 - x) = 300

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

20x + 350 - 25x = 300

-5x + 350 = 300

Віднімемо 350 від обох сторін:

-5x = -50

Розділимо обидві сторони на -5, щоб знайти значення x:

x = -50 / -5 x = 10

Отже, ви купили 10 листівок по 20 грн і залишилося купити 14 - 10 = 4 листівки по 25 грн.

Відповідь: 10 листівок по 20 грн і 4 листівки по 25 грн.